La paradoja de Hillbert-Traver

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La paradoja de Hillbert-Traver

Este post es una comida de coco, el lector ilustrado puede tomarlo como una «boutade» pero a mi esta paradoja de Hillbert me ha hecho pensar en la imposibilidad de lograr una adaptación entre la asistencia médica que prestamos a los pacientes y las nuevas patologías que vemos en Urgencias.

Se trata de una versión mas de la paradoja de Hillbert conocida con el nombre del «hotel de infinitas habitaciones» que puedes ver aqui.

Naturalmente se trata de un experimento mental —nada que ver con la realidad— para observar las paradojas que se enlazan con el termino matemático de infinito. No es un experimento que podamos comprobar en la realidad pero es muy intuitivo para pensar otras cosas relacionadas con él. Por ejemplo, la versión del Hospital con infinitas habitaciones y médicos.

Supongamos que:

En un hospital hay infinitas habitaciones, infinitos médicos e infinitos pacientes, cada uno en su habitación tiene su propio médico. Llega una Urgencia y hay que atender un paciente. ¿Quién lo hará si todos los médicos y las habitaciones están ocupados?

El director médico tiene una idea, se trata de que cada paciente se corra a una habitación contigua, así el uno, va al dos, el dos al tres y dejar vacía la habitación uno. Allí ingresan al paciente y le asignan un médico, pues infinito+uno=infinito.

Pero aqui no acaba el problema porque los pacientes se quejan a dirección porque les han cambiado al médico y entonces al director se le ocurre otra idea: volver atrás a la posición inicial restando en uno el número de cada habitación. ¿Pero qué hacer con el paciente de la habitación 1? Pues ponerlo en la última.

Y un celador que pasaba por allí le dice al director. «El problema que la última habitación no existe».

Pues el termino infinito descarta una ultima posición, tiene principio pero no final, es por eso que la ultima habitación no existe y el paciente no puede ser trasladado.

En la realidad asistencial suceden cosas que apelan de cerca a las paradojas de Hillbert, por ejemplo, no existen hospitales con infinitas habitaciones, ni infinitos médicos, ni infinitos pacientes. Todos esos números son finitos y reducibles a cifras, pero existe un numero de demandas infinitas. Basta trabajar en Urgencias de un gran Hospital para darse cuenta de que aunque el numero de pacientes es continuo pero finito, cada uno de estos pacientes plantea una demanda a veces sanitaria y otras veces espuría pero infinita. Muchas veces quejas banales o por adversidades de la vida que se sienten como intolerables o como signos de una enfermedad tratable. El segmento liminal que opera en ese campo que llamamos liminalidad es inabarcable e intratable.

En realidad si el numero de quejas y necesidades sanitarias es prácticamente infinita es porque el limite entre qué es una enfermedad y qué no lo es es un terreno liminar.

La liminalidad.-

La liminalidad es cuando no se está ni en un sitio ni en otro. Este «sitio» puede ser tanto un lugar como un estado mental. El termino fue descrito por un antropólogo francés llamado Arnold Van Gennep muy poco conocido a pesar de que su libro -escrito en 1909- es reconocido hoy como un clásico en el estudio de los ritos de paso.

Un rito de paso es sinónimo de «iniciación» y es un conjunto de actividades simbólicas que marcan y dirigen la transición de un estado a otro, como por ejemplo la transición de la juventud a la adultez o de la niñez a la adolescencia. Advierta el lector que la mayor parte de los trastornos psiquiátricos suceden en esas transiciones.

Liminalidad además señala hacia actividades donde parecemos flotar y fluir sin necesidad de pensar demasiado en nosotros mismos: el servicio militar, el viaje, la enfermedad, el ingreso en un hospital o el domestico duermevela son situaciones o sitios donde parece abrirse un paréntesis en nuestra vida. Un paréntesis que puede cerrarse o no pero en cualquier caso una interrupción a veces liberadora y otras veces trágica y que casi siempre nos cambia para siempre. Lo liminar es la liquidación de lo viejo sin saber dónde vamos a llegar, pues lo nuevo todavía no ha aparecido y es evidente que vivimos en una época liminar, de transición y de cambio.

Y no cabe duda de que las Urgencias en un Hospital es un espacio liminar.

Otro es el cambio de médico.

Y es por eso que los infinitos no son todos iguales, pues los pacientes que ingresan en nuestro Hospital de infinitas camas, proceden de urgencias que es el lugar desde donde llegan los pacientes reales que hay que ingresar y los que —incluso en un Hospital de infinitas camas o de infinitos médicos— plantean paradojas constantes, pues la relación entre médicos y pacientes no puede llegar a ser biyectivas (*) incluso habiendo infinitos médicos e infinitas habitaciones.

Mi reflexión ha sido que no importa cuanto aumentemos las camas o los médicos, pues los infinitos de camas, médicos y pacientes tienen distintos tamaños como los infinitos de Cantor.

(*) biyectivas significa que a cada paciente le corresponde un médico, pero el médico ya elegido y que no puede cambiarse por otro. Algo así sucede con los números pares (infinitos) o primos (infinitos). No hay ningún numero primo que se corresponda con un numero par.

Liminaridad y alta variabilidad (un post relacionado)

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Conversación y debate

9 comentarios

La lectura continúa aquí: objeciones, matices, preguntas y cruces con otros textos.

  1. La Isla de las Tentaciones

    No hay necesidad de trabajar en Urgencias para caer en la cuenta de que existe un numero de demandas infinitas, en realidad cada ser humano establece una relación insaciable con el infinito al que no renunciara nunca.

    Me preguntaba en que instante ocurrió la caída a esta carencia?, me da que un momento antes de separarse entre sujeto y objeto, como Ser estaba asentado en una T(iempo) = 0 , y luego al fraccionarse según las circunstancias va aumentando a una T > 0 , donde aparecen las demandas infinitas. !A saber, lo de quiero mas y mas, y cuando lo obtengo, como mi insatisfacción solo mira al infinito, quiero otra cosa, en una rueda de hámster sin fin.

    La constante de Planck nos habla de que la unidad de tiempo mas pequeña posible es T=10 elevado a 44, es decir un evento ya pasado o por venir, pero nunca ahora, y esto es así por que el Sujeto perceptor su T es igual a Cero, pero cualquier objeto incluido el verse a si mismo como tal, esta como mínimo separado en una unidad de tiempo y, para entonces ya es memoria.

    Conclusión, el infinito es la distancia temporal entre Yo como sujeto con una T=0, a un Yo objeto de memoria con una T=10 elevado a 34 como mínimo.

    !En fin, no puedo probarlo, pero me da que esta distancia es la que crea la insaciabilidad y demandas siempre infinitas, por que el tiempo es memoria y de naturaleza matemática, por tanto infinito.

    Al estado Liminar lo veo como una suspensión temporal de las demandas, no se es el Sujeto con una T=0, pero tampoco un YO objeto memoria con una T=10 elevado a 34.; es un estado de mayor auto conciencia; por tanto de menor separación.

    Y aquí quería yo llegar, que a la pregunta, Quien o Que soy Yo?, marca el comienzo del estado Liminar del Ser, ni se es Sujeto ni se es Yo Objeto, pero de esta transición se puede viral a mayor autoconciencia o a la rueda del Hamster de infinitas demandas, en este mundo que es como la Isla de las Tentaciones.

  2. De alguna manera podríamos considerar que el aquí ahora es siempre liminar, pues salimos del pasado para entrar en el futuro, es decir que el ahora es siempre un tiempo ambiguo, de paso, provisional.

    Por otra parte, el retardo en la percepción, hace que solo podamos ser conscientes de nuestro pasado, de modo que siempre estamos viviendo un presente del que solo seremos conscientes en un futuro,

    La vida parece ser una transición en la que lo único que es permanente es el cambio, la vida es liminar.

    A veces la realidad supera la ficción.

  3. Que es Meditar?

    Cuando duermo no hay tiempo, aunque lo que en realidad ocurre es que no me separo de mi mismo, estoy unificado, ergo no hay tiempo. Es lo mas cerca que intuiremos como felicidad. El tiempo lo creo en el instante que me separo al obsérvame como objeto y por simpatía lo separo todo en objetos; ahora aquí fuera como objeto conceptual puedo medir el tiempo mecánica o en modo sensación psicológica.

    Como objeto conceptual fenoménico en el tiempo y Ser sin tiempo, encuentro una barrera llamada infinito que me sale al paso. Nunca la cruzare y siempre como objeto y concepto lo voy a intentar denodadamente a través de las demandas deseos potencialmente infinitos que situare en el futuro; es la esperanza de unidad, de completarme y realizarme en el futuro, de la felicidad que jamás se cumplirá, el infinito es su guardián de Ser sin tiempo.

    !Veamos. Quien o que es el sujeto que observa la totalidad de percepciones?, y a que distancia esta de las mismas?. Siempre el Sujeto esta a T (iempo) / E (spacio)= 0 de las percepciones. Siempre, pero siempre de la siempredad. Meditar es darse cuenta de ello, es romper la ilusión del tiempo y el hechizo de su naturaleza infinita.

    Meditar es darse cuenta que el sujeto es T/E=0 de las percepciones, es uno con los pensamientos, aunque este pensamiento diga «Yo». La separación objetual es una ilusión, aunque encontremos un pensamiento que diga «Tu» o «Eso» o «Aquello». El Sujeto tb es uno con las sensaciones aunque parezca ilusamente que Yo estoy aquí y el dolor de cabeza esta allí, yo no tengo dolor de cabeza, yo soy dolor de cabeza; no hay separación. Igual para el cuerpo y el mundo que nos rodea.

    Morfeo diría que Meditar es salir de la Matrix, que ha sido creada en tu mente para que seas un esclavo del tiempo y su naturaleza infinita.

  4. Es posible que ‘Eso’ sea energía en forma de radiación electromagnética.

    Dado que en última instancia los seres somos electromagnéticos, podría ser que los niños nacen con una capacidad de recepción multibanda de ‘Todo Eso’, ya sean los campos mórficos, las aberturas temporales, los registros akásicos, o como sea que denominemos al espectro electromagnético ‘Todo Eso’.

    El caso es que la educación o socialización, podría funcionar como una especie de filtros de frecuencia que condicionan, limitan y capan las bandas que se nos permite percibir de manera consciente a los humanos en las distintas culturas.

    En determinadas condiciones de ondas cerebrales, ya sea inducidas, por meditación o estimulación electromagnética transcraneal natural o artificial, o cuando soñamos, podría ser que los filtros quedasen temporalmente inhibidos y podemos sintonizar para entrelazarnos y formar parte de la consciencia de ‘Todo Eso’, infinitos de universos fractales o lo que sea.

    Quizás un pulso electromagnético (EMP), ya sea cósmico natural o termonuclear artificial, funcione como el ‘Casco de dios’ de Stanley Koren y Michael Persinger, y nos encontremos todos en ‘Todo Eso’.

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